Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{\frac{5}{8}} \cdot \sqrt{\frac{63}{70}}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{\frac{5}{8} \cdot \frac{63}{70}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{63}{70}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $5 \cdot 63$ .

$\sqrt{\frac{5 (63)}{8 \cdot 70}}$

Paso 3.2

Factoriza $5$ de $8 \cdot 70$ .

$\sqrt{\frac{5 (63)}{5 (8 \cdot 14)}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{5 (8 \cdot 14)}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{63}{8 \cdot 14}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $63$ y $14$ .

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Paso 4.1

Factoriza $7$ de $63$ .

$\sqrt{\frac{7 (9)}{8 \cdot 14}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $7$ de $8 \cdot 14$ .

$\sqrt{\frac{7 (9)}{7 (8 \cdot 2)}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 9}{7 (8 \cdot 2)}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

Paso 5

Multiplica $8$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{16}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Paso 8.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{4}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{4}$

Forma decimal:

$0.75$